Загадка, нужна помощь, типа Опции

[Александр П.]

Есть дюжина одинаковых монет, среди них одна фальшивая, которая отличается весом от других. И есть обычные рычажные весы с чашками, показывающие "больше/меньше/равно" (точь в точь как у Фемиды). Вопрос:

Как за три взвешивания найти фальшивую монету и определить, больше она по весу чем настоящая или меньше?

"Взвешивание" это:
1. Положить на чашки весов монеты
2. Зафиксировать результат (больше/меньше/равны по весу)
3. Снять монеты с весов.

Для удобства размышлений и описания алгоритмов можно пронумеровать монеты. Например так:

A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L

Проще будет объяснять что к чему

ЗЫ. Где тут у нас банкиры, ы?

Сообщение было отредактировано Александр П.: 21.11.2007 - 20:38

[saura]

Саш, примитивная задачка то довольно...

сравниваешь DEF и GHI к примеру сначала...

если они равны по весу - значит они настоящие и про них забыли....

если не равны :

сравниваем DE и GH ///

если равны по весу - значит фальшивая либо F либо I .... Далее примитивно....


Дописать варианты или всё ясно уже?

[KONZAS]

если равны по весу - значит фальшивая либо F либо I .... Далее примитивно....


Дописать варианты или всё ясно уже?

Ну не примитивно, конечно, но интересно. Там еще нужно дабавить изначально одинаковые монеты, чтобы определить, тяжелее или легче подделка.

[Ежик]

Саш, примитивная задачка то довольно...

сравниваешь DEF и GHI к примеру сначала...

если они равны по весу - значит они настоящие и про них забыли....

если не равны :

сравниваем DE и GH ///

если равны по весу - значит фальшивая либо F либо I .... Далее примитивно....


Дописать варианты или всё ясно уже?

А если DE не равны GH? Осталось только одно третье взвешивание.

[Ежик]

Я попробую....
Монеты 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12. Мне цифрами оперировать как-то привычнее

I взвешивание. Взвесим слева 1,2,3,4 и 5,6,7,8 справа.

1) Если они равны, значит фальшивка среди 9,10,11,12. II-ым взвешиванием 9 и 10 сравниваем с 1 и 2.
а) равны - т.е. фальшивка 11 или 12. III-им 11 сравниваем с 1. Если равны, значит, фальшивка 12, если не равны - 11.
б) не равны. III-им 9 сравниваем с 1. Если равны, то фальшивка 10, не равны - 9.

2) 1,2,3,4 не равно 5,6,7,8. Запоминаем, какая из сторон тяжелее, какая легче.
II-ым взвешиванием проверяем 1,2,5 и 6,3 и 12.
а) они равны. Т.е. фальшивка среди 4,7,8, определяется путем сравнивания третьим взвешиванием III 7 и 8.
- Если в п.2 правая сторона была тяжелее/легче, и сейчас осталась тяжелее/легче, то фальшивка 8.
- Стало наоборот - 7.
- Равны - 4.
б) сторона, которая была тяжелее, так и осталась тяжелее: фальшивка 1,2 или 6.
- 1 равно 2, т.е. 6
- 2 справа осталось тяжелее/легче, т.е. 2
- развесовка поменялась - 1.
в) сторона, которая была легче, стала тяжелее: значит, 3 или 5. Сравниваем 3 и 12.
- равны. Фальшивка 5
- не равны. 3.

Где прокол?

[saura]

если равны по весу - значит фальшивая либо F либо I .... Далее примитивно....


Дописать варианты или всё ясно уже?

Ну не примитивно, конечно, но интересно. Там еще нужно дабавить изначально одинаковые монеты, чтобы определить, тяжелее или легче подделка.

ага

[saura]

2 Ёжик....

ага-ага... ступил..... настучал быстро ответ... потом пополз на рынок за сигаретами ... по дороге торкнуло, что мой вариант не проходит и что надо сначала по 4 брать....

УУУУ ...

пойду с горя


ваши рассуждения вроде как безупречны

[KONZAS]

2 Ёжик....

ага-ага... ступил..... настучал быстро ответ... потом пополз на рынок за сигаретами ... по дороге торкнуло, что мой вариант не проходит и что надо сначала по 4 брать....

УУУУ ...

пойду с горя


ваши рассуждения вроде как безупречны

На самом деле можно так и так. Вот только 12 стульев получается. 12-й стул самый заковыристый.
Т.е. понять, что это фальшивка можно, а вот тяжелее или легче, чтобы гарантировано тут еще одно взвешивание, получается нужно.